Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{a^{5} - a^{2}}{b^{3}} \cdot \frac{c^{4}}{a^{2}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $a^{2}$ ra ngoài $a^{5} - a^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $a^{2}$ ra ngoài $a^{5}$ .

$\frac{a^{2} a^{3} - a^{2}}{b^{3}} \cdot \frac{c^{4}}{a^{2}}$

Bước 1.1.2

Đưa $a^{2}$ ra ngoài $- a^{2}$ .

$\frac{a^{2} a^{3} + a^{2} \cdot - 1}{b^{3}} \cdot \frac{c^{4}}{a^{2}}$

Bước 1.1.3

Đưa $a^{2}$ ra ngoài $a^{2} a^{3} + a^{2} \cdot - 1$ .

$\frac{a^{2} (a^{3} - 1)}{b^{3}} \cdot \frac{c^{4}}{a^{2}}$

Bước 1.2

Viết lại $1$ ở dạng $1^{3}$ .

$\frac{a^{2} (a^{3} - 1^{3})}{b^{3}} \cdot \frac{c^{4}}{a^{2}}$

Bước 1.3

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai lập phương, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ trong đó $a = a$ và $b = 1$ .

$\frac{a^{2} ((a - 1) (a^{2} + a \cdot 1 + 1^{2}))}{b^{3}} \cdot \frac{c^{4}}{a^{2}}$

Bước 1.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Nhân $a$ với $1$ .

$\frac{a^{2} ((a - 1) (a^{2} + a + 1^{2}))}{b^{3}} \cdot \frac{c^{4}}{a^{2}}$

Bước 1.4.2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{a^{2} ((a - 1) (a^{2} + a + 1))}{b^{3}} \cdot \frac{c^{4}}{a^{2}}$

$\frac{a^{2} (a - 1) (a^{2} + a + 1)}{b^{3}} \cdot \frac{c^{4}}{a^{2}}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp.

$\frac{a^{2} (a - 1) (a^{2} + a + 1) c^{4}}{b^{3} a^{2}}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung $a^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a^{2} (a - 1) (a^{2} + a + 1) c^{4}}{b^{3} a^{2}}$

Bước 2.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{((a - 1) (a^{2} + a + 1)) c^{4}}{b^{3}}$

Bước 2.3

Sắp xếp lại các thừa số trong $\frac{(a - 1) (a^{2} + a + 1) c^{4}}{b^{3}}$ .

$\frac{c^{4} (a - 1) (a^{2} + a + 1)}{b^{3}}$